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我對數學思維的一些思考

科學(數學)，数学课程尤其是數學思維，是我的信仰。

科學的終點是數學，數學的終點是哲學，我對知識一直有自己的理解;

線性與非線性

當我在學習童哲的線性代數時，数学思维课有一句話給我留下了深刻的印象:“但是我們不能做任何非線性的事情。“我翻譯了一下。線性思維是人的潛意識反映。如果要做非線性思維，就需要用到數學工具。很多中老年人都是好老師，他們總是說“吃的鹽比你吃過的飯還多”。“這是錯誤的想法，認為經驗的積累會隨著時間而增加。

在這個也是世界上，線性是少數，非線性發展才是一個常態，從來就一直沒有一勞永逸的事情，如果我們拿到好牌就能笑到最後，就沒有得到一副好牌打得稀爛這種處理事情了!

幸存者偏差

在過去，互聯網不發達，有許多優秀的文學和藝術作品。現在，有了這樣先進的技術，優秀的作品就少了。這是幸存者偏見。過去，在互聯網不發達的情況下，沒有不好的作品，但它並沒有生存下來。這些作品在這種情況下廣泛流傳的事實表明，這些作品真的很好。技術的發展使許多不太好的作品大受歡迎。此外，在過去，醫療條件很差，嬰兒死亡率很高，那些能夠生存的人都身體健康。今天改進的醫療已經允許那些不那么強壯的人存活下來，只要數據是被動接受的而不是主動收集的，就可能存在存活者偏見

變量思維

我在學習Java的時候，老師說過這樣一句話:“可變性是人類思維的提高”，這是我思考最多的一句話。變量思維就是區分什么是變化的，什么是不變的。比如這個世界上沒有人會永遠是霸主，但總會有霸主(其他霸主也是如此);

名詞與概念

名詞是有限的，概念是無限的。這就是我在吳安俊關於 Zhihu 的回答中看到的。在生活中，有太多相同的名詞卻被賦予了不同的概念來混合，也給了小人偷空間的概念，清晰的概念比單純記憶名詞更重要;

私以為，是什么問題不重要，具體可以做什么才重要，一代明君李世民通過之前進行上位的方式也不咋樣，可人家自己開創了讓國人引以為傲的大唐文化盛世，促進企業韓國社會經濟不斷發展的樸正熙政府也是個軍頭，再舉個反例——蔣介石，口號比誰都響，甚至是第一個方面提出要聯合中國共產黨的國民黨，實際上呢?說了我們一輩子大話，打了一個一輩子敗仗;

凡事我們不能發展總是急於貼標簽，標簽上寫的不一定與內容是否相符,要不然很容易成了一個追求經濟政治教育正確的站隊行為，要深究背後的行為;

必要條件和充分條件(先決條件)

必要條件是因素之一，充分條件是所有因素;

我舉一個很簡單的例子: 要找到一份好工作，僅僅閱讀是不夠的，因為閱讀只是一個必要的條件;

通過充要條件，我還引申出一點:做事的前提，或者說門檻;

我在二刷《恰同學少年》的時候，裏面有一個問題情景是辦工人夜學，一開始失敗的原因之一就是企業沒能進行分析出讓中國工人上學的前提基礎條件影響是什么，他們想教工人識字，可是通過宣傳教育手段恰恰就是為了工人看不懂的文字，後來因為他們改用工人能看懂的戲劇才成功;

獨立變量(手段、工具等)和因變量(目的、結果等)

我特別喜歡函數，它把數字和形狀結合在一起。美就不用說什么了。畢達哥拉斯說，“一切都是數字。“我個人認為，我們的生活實際上是一種功能。比如我們用看書等方式達到找好工作的目的。再高級一點，把自變量改成函數就是複合函數。沒有什么是不可改變的。也許這件事的目的是其他事情的手段;

抓大頭

這就是高一些的想法，放在生活中也是一樣的，想什么，不管好壞，真的想做，能做的，只是幾個忠誠能幹的，很多的氣氛團體;

分類討論

很多概念是相似的，模糊的，很容易用同一個名詞把兩個概念混淆。分類討論可以幫助我們理清關系。我上面說的不同的書，對人的影響是不一樣的。讀書當然好，但是更具體的說文學名著是書，網絡小說也是書，容易誤導人。